Последние книги

Статистика сайта

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Эфрон Б. - Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа

Год выпуска: 1988
Автор: Эфрон Б.
Жанр: Экономический анализ
Издательство: М.: «Финансы и статистика»
ISBN: 5-279-00277-11
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 264
Язык: Русский
Размер файла: 4.60 МБ

Описание книги Эфрон Б. - Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Книга американского статистика Б. Эфрона знакомит с новыми подходами к сбору и обработке массивов статистических данных на ЭВМ. Излагается идея перестройки структуры эмпирической выборки и извлечения из нее дополнительной информации за счет многократной обработки различных ее частей. Для статистиков, экономистов, работников вычислительных центров. Как известно, целью статистических методов служит представление полученных данных в компактном, удобном и наглядном виде (свертка), обобщение их с помощью математических моделей и выработка решений об оптимальных дальнейших действиях. В предлагаемом советскому читателю сборнике статей известного американского статистика, профессора Станфордского университета Б. Эфрона обсуждается новый метод обработки статистических данных, который называется «бутстреп».

Бутстреп отличается от традиционных методов тем, что он предполагает многократную обработку различных частей одних и тех же данных, как бы поворот их «разными гранями», и сопоставление полученных таким образом результатов. Такой подход был предложен Б. Эфроном в 1977 г. Он прочитал об этом лекцию в риецовских чтениях (в память Генри Льюиса Риеца (Н. L. Rietz, 1875—1943), профессора Иллинойского университета, в 1935—1937 гг. президента американского института математической статистики), которая была опубликована в 1979 г. Этой работой и открывается сборник. Другие включенные в него статьи представляют собой хронологическую выборку из работ Б. Эфрона, написанных в 1979—1985 гг. Причем две последние автор любезно прислал нам в рукописном варианте. К тому времени они еще не были опубликованы. (В русском переводе статей повторяющиеся примеры даны с некоторыми сокращениями).
Появление новых подходов всегда вызывает желание выяснить источники и составные части возникшей концепции, структуру и свойства процедур, области применения, возможные трудности и ожидаемое дальнейшее развитие. Выполнять такую программу в полном объеме сейчас вряд ли осуществимо, но попытаемся все-таки сформулировать некоторые основные утверждения.
Прежде всего, приходится констатировать, что подход Б. Эфрона возник под сильным влиянием идей Р. Фишера — в основном концепции максимального правдоподобия, появившейся в 1912 г. [II].
Из нее, собственно, следует, что то, что наблюдалось в эксперименте, как раз и должно было произойти. Поэтому все неизвестные, которые ном надлежит извлечь из эксперимента, надо находить таким образом, чтобы они как можно лучше согласовывались с имеющимися данными.
Тогда оценки неизвестных и будут «наиболее правдоподобными» в свете имеющихся данных. Многолетнее интенсивное развитие этой концепции превратило ее в один из краеугольных камней современной математической статистики. Есть три обстоятельства, мешающие нам в полной мере осознать преимущества подхода, основанного на принципе максимального правдоподобия. Это — возможное смещение на конечных выборках (а с другими мы, к сожалению, не имеем дела), потребность в существенной априорной информации (знании вида закона распределения исследуемых случайных величин) и вычислительные трудности. Впрочем, последние не имеют принципиального характера, зато с первыми двумя приходится считаться. Бутстреп-метод первоначально возник как средство преодоления выборочного смещения или, во всяком случае, как средство его существенного уменьшения. Если выяснится, что он корректен, то из этого будет следовать, что классическая процедура метода максимума правдоподобия не позволяет извлечь из выборки всю имеющуюся в ней информацию.
Второе обстоятельство обусловило развитие таких подходов, как непараметрические и робастные методы. К ним мы еще вернемся. А пока обратимся к принципу рандомизации, предложенному Р. Фишером 12], (31. Рандомизация — искусственное внесение случайности в эксперимент для превращения некоторых систематических ошибок в случайные. Она оказала огромное влияние и на теоретические, и на прикладные исследования во многих областях статистики, особенно в планировании эксперимента.

Скачать бесплатно книгу Эфрон Б. - Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа:

ссылка для скачивания


Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Поиск по сайту

Пользовательского поиска

Мы Вконтакте


Популярные книги