Последние книги

Статистика сайта

Рейтинг пользователей: / 1
ХудшийЛучший 
Ашманов С.А. - Математические модели и методы в экономике

Год выпуска: 1980
Автор: Ашманов С.А.
Жанр: Учебное пособие
Издательство: Издательство Московского университета
ISBN: 20204-090-100-80
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 199

Описание книги Ашманов С.А. - Математические модели и методы в экономике: Пособие предназначено для первоначального знакомства с экономико-математическим моделированием и рассчитано на математически подготовленного читателя. Излагаются наиболее популярные классические модели Леонтьева, Неймана, Гейла, модель общего равновесия. Проводятся анализ свойств этих моделей и обсуждение экономических выводов из математических фактов. Заключительная часть книги посвящена теории производственных функций.

Предлагаемое учебное пособие возникло на материал курса лекций, читавшегося автором в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга задумана как начальное пособие для студентов специализирующихся в области прикладной математики. Цель пособия — дать представление об основных принципах построения математических моделей экономических процессов и явлений, и о специфических с математической точки зрения методах их исследовании.
Из всего многообразия экономико-математических моделей выбрано несколько наиболее содержательных и в то же время не слишком громоздких. На этих примерах показаны самые существенные проблемы, возникающие в процессе моделирования экономической реальности, и результаты, которые можно получить на этом пути. Автор не стремился к наибольшей общности
получаемых математических фактов и теорем, пытаясь добиться прозрачности изложения и обращая особое внимание на возможные экономические интерпретации. Относительно математического аппарата, используемого в книге, можно сказать следующее. Университетский курс математического анализа считается известным. Предполагается, что читатель знаком с основными фактами теории экстремальных задач: теорией двойственности в линейном программировании, принципом максимума Понтрягина для задач оптимального управления (на факультете ВМиК МГУ эти теории в той или иной степени входят в программу обязательных курсов).
В связи с этим автор счел возможным ограничиться лишь формулировкой соответствующих теорем. В остальном изложение в книге замкнуто — все необходимые факты доказываются. Исключение составляет теорема Какутани о неподвижной точке многозначного отображения — ее доказательство не приводится, однако теорема активно используется.
Автор выражает признательность своим коллегам по кафедре исследования операций факультета ВМиК МГУ за постоянную помощь и внимание при работе над этой книгой.

Содержание книги Ашманов С.А. - Математические модели и методы в экономике:

Предисловие
Введение
Часть I ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА
Математическое введение. Линейное программирование
Глава 1. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА И ТЕОРИЯ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ МАТРИЦ
§ 1. Схема межотраслевого баланса
§ 2. Линейная модель обмена. Обсуждение математических проблем модели Леонтьева и модели обмена
§ 3. Теория неотрицательных матриц
§ 4. Анализ продуктивности модели Леонтьева
§ 5. Коэффициенты трудовых затрат в модели Леонтьева
§ 6. Теорема о замещении для модели Леонтьева
Задачи
Глава 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ МНОГООТРАСЛЕВЫЕ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА
§ 1. Описание модели Неймана
§ 2. Существование равновесия в модели Неймана
§ 3. Модель Гейла
§ 4. Экстремальные задачи в модели Неймана—Гейла
§ 5. Динамические модели с переменной технологией
Задачи
Часть II ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ
Математическое введение. Свойства многозначных отображений
Глава I. ТЕОРИЯ ПОТРЕБЛЕНИЙ
§ 1. Отношение предпочтения и функция полезности
§ 2. Функция спроса и предложения
§ 3. Неоклассическая теория спроса
Глава 2. МОДЕЛЬ ВАЛЬРАСА
§ 1. Описание модели
§ 2. Существование равновесия в модели Эрроу-Дебре
§ 3. Модель Вальда—Касселя
§ 4. Некоторые свойства конкурентного, равновесия
Задачи
Часть III
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ
Математическое введение. Оптимальное управление
Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
§ 1. Основные понятия теории производственных функций
§ 2. Построение и использование производственных функций
§ 3. Производственные функции и экзогенный научно-технический прогресс
Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
§ 1. Потребление и накопление - оптимальные пропорции
§ 2. Производственные функции в экологических моделях
§ 3. Эндогенный научно-технический прогресс
Задачи
Заключение
Литература

Скачать бесплатно книгу Ашманов С.А. - Математические модели и методы в экономике:

ссылка для скачивания


Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Поиск по сайту

Пользовательского поиска

Мы Вконтакте


Популярные книги